?

Log in

No account? Create an account

Обо всех и обо всем

Previous Entry Share Flag Next Entry
Парадокс Аристотеля о движении двух колес
maxxbay



      Имеем два колеса разного размера, расположенных одно в другом. Оба колеса синхронно катятся и проходят определённое расстояние. Смысл парадоксе ясен из картинки: два скрепленных колеса разного радиуса проходят тот же путь при полном обороте.

Если вы внимательно посмотрите на гифку вверху, то заметите – оба колеса полностью совершают оборот по всей своей окружности, чтобы преодолеть одно и то же расстояние (см. на красную линию). А также очевидно, что одна окружность меньше другой. Это означает, что, либо колёса имеют одинаковую окружность (что в корне неверно), либо разные окружности «разворачиваются» на одинаковую длину (чего быть никак не может).

А если представить, что всё это правда? Тогда технически возможно, что колесо с окружностью в 2,54 сантиметра в состоянии пройти тот же путь за один оборот, что и колесо с окружностью, равной 1,6 километров.

Но такого просто не бывает. Длина окружности с меньшим радиусом не может быть равна длине окружности с большим радиусом. Так в чём же дело?

Источник

promo nemihail 13:00, вчера 17
Buy for 40 tokens
Эта история по своей нравственной дикости не далеко ушла от недавней истории с доцентом Соколовым. Подпись в её аккаунте гласила: "Надоело засыпать одной" Фото: ВК, Елизавета Силаева ( https://vk.com/id178698928?z=photo178698928_406392473%2Falbum178698928_0%2Frev) Вот её…

  • 1
А центр колеса, с нулевым диаметром, также разворачивается на эту длину.

чтобы два колеса с разными радиусами преодоли одинаковое расстояние, надо, чтобы меньшее колесо двигалось быстрее (или наоборот большее медленнее), здесь, видимо, меньшее колесо при движении дополнительно ещё "притягивают", т.е. недостающая дельта наверно за счет скольжения приплюсовывается

Edited at 2016-12-25 11:01 am (UTC)

Если проследить движение радиуса (фиол.), то заметим,что в тот момент, когда малое колесо закончило оборот и пошло на второй круг, большое колесо еще чертит линию. Отсюда разница.
Интересно, я правильно угадала?

  • 1